实习期没有签劳动合同

实习期没有签劳动合同不违法。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，实习期不能签劳动合同，因为实习生与用人单位之间建立的是实习关系，而不是劳动关系。因此，没有签订劳动合同并不违法。
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实习期间是否可以随时辞职，需视具体情况而定。一般来说，实习生与用人单位之间会签订实习协议，协议中会约定实习期限和辞职的相关条款。如果实习协议中没有约定可以随时辞职的条款，那么实习生应当遵守协议约定，提前与用人单位协商辞职事宜。
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实习期间，实习生应当与用人单位签订实习协议，明确双方的权利和义务。如果实习生的权益受到侵害，可以通过以下途径维护自己的权益：首先，与用人单位协商解决；其次，向实习单位的主管部门或者实习单位所在地的劳动监察部门投诉举报；最后，如无法协商解决，可以依法向人民法院提起诉讼。